Uma bola de basquete possui volume igual a 7234,56 cm³. Considerando π= 3,14, a medida do diâmetro dessa bola é:

Question

Accepted Answer

Para encontrar o diâmetro de uma bola de basquete com um volume dado, podemos usar a fórmula do volume de uma esfera:

$$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $$

Onde:
- $ V $ é o volume da esfera,
- $ \pi $ é aproximadamente 3,14,
- $ r $ é o raio da esfera.

Dado que o volume $ V $ é 7234,56 cm³, podemos substituir na fórmula e resolver para $ r $:

$$ 7234,56 = \frac{4}{3} \times 3,14 \times r^3 $$

Primeiro, vamos simplificar a equação:

$$ 7234,56 = \frac{4 \times 3,14}{3} \times r^3 $$

$$ 7234,56 = \frac{12,56}{3} \times r^3 $$

$$ 7234,56 = 4,18667 \times r^3 $$

Agora, resolvemos para $ r^3 $:

$$ r^3 = \frac{7234,56}{4,18667} $$

$$ r^3 \approx 1728 $$

Agora, calculamos o valor de $ r $ tirando a raiz cúbica de 1728:

$$ r \approx \sqrt[3]{1728} $$

$$ r \approx 12 $$

O raio da esfera é aproximadamente 12 cm. Para encontrar o diâmetro, multiplicamos o raio por 2:

$$ d = 2 \times r $$

$$ d = 2 \times 12 $$

$$ d = 24 $$

Portanto, a medida do diâmetro da bola de basquete é aproximadamente 24 cm.

Uma bola de basquete possui volume igual a 7234,56 cm³. Cons...