Uma circunferência tem 10cm de raio. Qual o comprimento de um arco de 92°

Question

Accepted Answer

Para calcular o comprimento de um arco de uma circunferência, usamos a fórmula:

$$ C = 2 \pi r \times \left(\frac{\theta}{360}\right) $$

onde:
- $ C $ é o comprimento do arco,
- $ r $ é o raio da circunferência,
- $ \theta $ é o ângulo central em graus.

Neste caso, temos:
- $ r = 10 $ cm,
- $ \theta = 92^\circ $.

Substituindo os valores na fórmula:

$$ C = 2 \pi \times 10 \times \left(\frac{92}{360}\right) $$

Primeiro, simplificamos a fração:

$$ \frac{92}{360} = \frac{23}{90} $$

Agora, substituímos de volta na fórmula:

$$ C = 20 \pi \times \frac{23}{90} $$

Multiplicando os valores:

$$ C = \frac{460 \pi}{90} $$

Simplificando a fração:

$$ C = \frac{46 \pi}{9} $$

Aproximando o valor de $\pi$ (π ≈ 3.14159):

$$ C \approx \frac{46 \times 3.14159}{9} $$

$$ C \approx \frac{144.51314}{9} $$

$$ C \approx 16.06 \text{ cm} $$

Portanto, o comprimento do arco é aproximadamente 16,06 cm.

Uma circunferência tem 10cm de raio. Qual o comprimento de u...