Uma corda de violão é mantida tensionada, quando está presa entre dois suportes fixos no laboratório. Posta a vibrar, verifica-se que a mais baixa frequência em que se consegue estabelecer uma onda estacionária na corda é f0=50 Hz. Assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas frequências possíveis para ondas estacionárias na mesma corda?
A
Anny
Feita pelo app
18/12/24

Question

Uma corda de violão é mantida tensionada, quando está presa entre dois suportes fixos no laboratório. Posta a vibrar, verifica-se que a mais baixa frequência em que se consegue estabelecer uma onda estacionária na corda é f0=50 Hz. Assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas frequências possíveis para ondas estacionárias na mesma corda?

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Anny

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18/12/24

Accepted Answer

Para uma corda fixa em ambas as extremidades, as frequências das ondas estacionárias (ou harmônicos) são múltiplos inteiros da frequência fundamental $ f_0 $. A frequência fundamental é a menor frequência na qual a corda pode vibrar em modo de onda estacionária, e os harmônicos são dados por:

$$ f_n = n \cdot f_0 $$

onde $ n $ é um número inteiro positivo.

Dado que a frequência fundamental é $ f_0 = 50 \, \text{Hz} $, as quatro próximas frequências possíveis para ondas estacionárias serão:

- Primeiro harmônico (fundamental): $ f_1 = 1 \cdot 50 = 50 \, \text{Hz} $
- Segundo harmônico: $ f_2 = 2 \cdot 50 = 100 \, \text{Hz} $
- Terceiro harmônico: $ f_3 = 3 \cdot 50 = 150 \, \text{Hz} $
- Quarto harmônico: $ f_4 = 4 \cdot 50 = 200 \, \text{Hz} $
- Quinto harmônico: $ f_5 = 5 \cdot 50 = 250 \, \text{Hz} $

Portanto, a sucessão completa das quatro próximas frequências possíveis é: 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz e 250 Hz.