Uma determinada empresa contratou, em $ 1 / 10 / 2009 $, um seguro anual para cobertura de incêndio, do seu imobilizado avaliado em $ R \$ 600.000 $. Na ocasiāo, o prêmio cobrado pela seguradora foi de $ R \$ 18.000 $, com uma entrada de $ 20 \% $ e o restante a ser pago em 10 prestaçōes iguais, a vencer a cada dia 30 . Por ocasião da elaboração do balanço patrimonial, em 31/12/2009, o montante da conta Seguros a Vencer era de:
A $ R \$ 13.680 $
B $ \mathrm{R} \$ 14.400 $
c $ \mathrm{R} \$ 13.500 $
D $ \mathrm{R} \$ 12.600 $
E $ \mathrm{R} \$ 10.080 $

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:

1. Calcular o valor da entrada.
2. Determinar o valor total das prestações.
3. Calcular o valor de cada prestação.
4. Determinar quantas prestações foram pagas até 31/12/2009.
5. Calcular o valor do seguro a vencer em 31/12/2009.

O prêmio total do seguro é de $ R\$ 18.000 $.

### Passo 1: Calcular o valor da entrada

A entrada é de $20\%$, então:

$$ \text{Entrada} = 18.000 \times 0,20 = R\$ 3.600 $$

### Passo 2: Determinar o valor total das prestações

O restante a ser pago é $ R\$ 18.000 - R\$ 3.600 = R\$ 14.400 $.

### Passo 3: Calcular o valor de cada prestação

Como serão 10 prestações iguais, o valor de cada prestação será:

$$ \text{Valor da prestação} = \frac{R\$ 14.400}{10} = R\$ 1.440 $$

### Passo 4: Determinar quantas prestações foram pagas até 31/12/2009

A primeira prestação vence no dia 30/10/2009, e a segunda no dia 30/11/2009. Até 31/12/2009, teriam sido pagas duas prestações.

### Passo 5: Calcular o valor do seguro a vencer em 31/12/2009

O total pago até 31/12/2009 é a entrada mais duas prestações:

$$ \text{Total pago} = R\$ 3.600 + 2 \times R\$ 1.440 = R\$ 3.600 + R\$ 2.880 = R\$ 6.480 $$

O valor do seguro a vencer é o prêmio total menos o total pago:

$$ \text{Seguro a Vencer} = R\$ 18.000 - R\$ 6.480 = R\$ 11.520 $$

No entanto, esse resultado não corresponde a nenhuma das opções fornecidas, indicando um erro na interpretação da questão. O erro está na determinação do valor do seguro a vencer. De fato, o cálculo correto envolve considerar apenas o valor das prestações restantes após 31/12/2009, já que a entrada e as prestações pagas até esta data não contam para o seguro a vencer.

Corrigindo o passo 5:

### Correção do Passo 5: Calcular o valor do seguro a vencer em 31/12/2009 corretamente

Até 31/12/2009, apenas 3 meses do seguro foram "utilizados", deixando 9 meses de seguro a serem amortizados no próximo ano.

Logo, o seguro a vencer é proporcional ao tempo restante:

$$ \text{Seguro a Vencer} = \frac{9}{12} \times R\$ 18.000 = \frac{3}{4} \times R\$ 18.000 = R\$ 13.500 $$

Portanto, a resposta correta é:

c $ \mathrm{R} \$ 13.500 $

Perguntas relacionadas