Uma determinada peça é manufaturada por 3 fábricas: A, B e C...

Uma determinada peça é manufaturada por 3 fábricas: A, B e C. Sabe-se que $2 \%$ das peças produzidas por A e $2 \%$ das produzidas por B são defeituosas, enquanto que $4 \%$ das produzidas por $C$ são defeituosas. Todas as peças produzidas são misturadas e colocadas em um depósito. Se do depósito for retirada uma peça ao acaso, qual a probabilidade de que ela seja defeituosa, sabendo que $P(B)=P(C)=2 P(A)$ ?