Uma determine a matriz A = [aij ]2x2 , possui a seguinte lei de formação aij = j2 – 2i. Construindo a matriz A, a matriz que corresponde, corretamente, é:

Q: Uma determine a matriz A = [aij ]2x2 , possui a seguinte lei de formação aij = j2 – 2i. Construindo a matriz A, a matriz que corresponde, corretamente, é:

Para determinar a matriz $ A = [a_{ij}]_{2 \times 2} $ com a lei de formação $ a_{ij} = j^2 - 2i $, vamos calcular cada elemento: - Para $ i = 1, j = 1 $: \[ a_{11} = 1^2 - 2 \times 1 = 1 - 2 = -1 \] - Para $ i = 1, j = 2 $: \[ a_{12} = 2^2 - 2 \times 1 = 4 - 2 = 2 \] - Para $ i = 2, j = 1 $: \[ a_{21} = 1^2 - 2 \times 2 = 1 - 4 = -3 \] - Para $ i = 2, j = 2 $: \[ a_{22} = 2^2 - 2 \times 2 = 4 - 4 = 0 \] Assim, a matriz $ A $ é: \[ A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ -3 & 0 \end{bmatrix} \] **Resposta: A matriz correta é a primeira opção.**

Question

Accepted Answer

Para determinar a matriz $ A = [a_{ij}]_{2 \times 2} $ com a lei de formação $ a_{ij} = j^2 - 2i $, vamos calcular cada elemento:

- Para $ i = 1, j = 1 $:
  $$
  a_{11} = 1^2 - 2 \times 1 = 1 - 2 = -1
  $$

- Para $ i = 1, j = 2 $:
  $$
  a_{12} = 2^2 - 2 \times 1 = 4 - 2 = 2
  $$

- Para $ i = 2, j = 1 $:
  $$
  a_{21} = 1^2 - 2 \times 2 = 1 - 4 = -3
  $$

- Para $ i = 2, j = 2 $:
  $$
  a_{22} = 2^2 - 2 \times 2 = 4 - 4 = 0
  $$

Assim, a matriz $ A $ é:
$$
A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \ -3 & 0 \end{bmatrix}
$$

**Resposta: A matriz correta é a primeira opção.**

Uma determine a matriz A = [aij ]2x2 , possui a seguinte lei...

Uma determine a matriz A = [aij ]2x2 , possui a seguinte lei de formação aij = j2 – 2i. Construindo a matriz A, a matriz que corresponde, corretamente, é:

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