Uma empresa capta a água que necessita de um rio próximo ao seu reservatório. Esta água é transferida ao reservatório, passando antes por uma estação de tratamento.

Sempre que o sensor de nível alto do reservatório estiver desacionado (SNAR $ =0 $ ), a bomba do rio deve ser ligada $ (B R=1) $ para encher o reservatório até o sensor de nível alto ser acionado (SNAR = 1).

A empresa está numa região de baixo índice pluviométrico e o rio, às vezes, fica tão baixo que não é possível captar a água. Então, se o sensor de nível crítico do rio estiver desacionado (SNCR = 0 ), um alarme sonoro $ (A S=1) $ deve avisar o operador do sistema e a bomba do rio deve ficar desligada $ (B R=0) $.
Ao mesmo tempo, a caixa d'água da indústria deve ficar com seu nível sobre o sensor SC.
Se o nível da caixa d'água ficar abaixo de $ S C(S C=0) $ a bomba da caixa deve ser ligada ( $ B C=1 $ ), mas somente de $ \operatorname{SNBR}=1 $.

Analisando este processo, identifique as variáveis de entrada e saída, monte a tabela verdade, obtenha a expressão lógica simplificada que descreve o funcionamento do sistema e desenhe o circuito lógico.

Question

Uma empresa capta a água que necessita de um rio próximo ao seu reservatório. Esta água é transferida ao reservatório, passando antes por uma estação de tratamento.

Sempre que o sensor de nível alto do reservatório estiver desacionado (SNAR $ =0 $ ), a bomba do rio deve ser ligada $ (B R=1) $ para encher o reservatório até o sensor de nível alto ser acionado (SNAR = 1).

A empresa está numa região de baixo índice pluviométrico e o rio, às vezes, fica tão baixo que não é possível captar a água. Então, se o sensor de nível crítico do rio estiver desacionado (SNCR = 0 ), um alarme sonoro $ (A S=1) $ deve avisar o operador do sistema e a bomba do rio deve ficar desligada $ (B R=0) $.
Ao mesmo tempo, a caixa d'água da indústria deve ficar com seu nível sobre o sensor SC.
Se o nível da caixa d'água ficar abaixo de $ S C(S C=0) $ a bomba da caixa deve ser ligada ( $ B C=1 $ ), mas somente de $ \operatorname{SNBR}=1 $.

Analisando este processo, identifique as variáveis de entrada e saída, monte a tabela verdade, obtenha a expressão lógica simplificada que descreve o funcionamento do sistema e desenhe o circuito lógico.

Accepted Answer

Para resolver este problema, vamos seguir os passos abaixo:

### 1. Identificação das Variáveis de Entrada e Saída

**Variáveis de Entrada:**
- SNAR: Sensor de Nível Alto do Reservatório
- SNCR: Sensor de Nível Crítico do Rio
- SC: Sensor da Caixa d'Água
- SNBR: Sensor de Nível Baixo do Reservatório

**Variáveis de Saída:**
- BR: Bomba do Rio
- AS: Alarme Sonoro
- BC: Bomba da Caixa

### 2. Tabela Verdade

Vamos montar a tabela verdade considerando todas as combinações possíveis das variáveis de entrada:

| SNAR | SNCR | SC | SNBR | BR | AS | BC |
|------|------|----|------|----|----|----|
| 0    | 0    | 0  | 0    | 0  | 1  | 0  |
| 0    | 0    | 0  | 1    | 0  | 1  | 1  |
| 0    | 0    | 1  | 0    | 0  | 1  | 0  |
| 0    | 0    | 1  | 1    | 0  | 1  | 0  |
| 0    | 1    | 0  | 0    | 1  | 0  | 0  |
| 0    | 1    | 0  | 1    | 1  | 0  | 1  |
| 0    | 1    | 1  | 0    | 1  | 0  | 0  |
| 0    | 1    | 1  | 1    | 1  | 0  | 0  |
| 1    | 0    | 0  | 0    | 0  | 1  | 0  |
| 1    | 0    | 0  | 1    | 0  | 1  | 1  |
| 1    | 0    | 1  | 0    | 0  | 1  | 0  |
| 1    | 0    | 1  | 1    | 0  | 1  | 0  |
| 1    | 1    | 0  | 0    | 0  | 0  | 0  |
| 1    | 1    | 0  | 1    | 0  | 0  | 1  |
| 1    | 1    | 1  | 0    | 0  | 0  | 0  |
| 1    | 1    | 1  | 1    | 0  | 0  | 0  |

### 3. Expressões Lógicas Simplificadas

Para obter as expressões lógicas simplificadas, utilizamos o método do mapa de Karnaugh (K-map).

#### Expressão para BR (Bomba do Rio)

A bomba do rio (BR) deve ser ligada quando:
- O sensor de nível alto do reservatório estiver desacionado (SNAR = 0)
- O sensor de nível crítico do rio estiver acionado (SNCR = 1)

Podemos escrever a expressão lógica como:
$$ \text{BR} = \overline{\text{SNAR}} \cdot \text{SNCR} $$

#### Expressão para AS (Alarme Sonoro)

O alarme sonoro (AS) deve ser acionado quando:
- O sensor de nível crítico do rio estiver desacionado (SNCR = 0)

Podemos escrever a expressão lógica como:
$$ \text{AS} = \overline{\text{SNCR}} $$

#### Expressão para BC (Bomba da Caixa)

A bomba da caixa (BC) deve ser ligada quando:
- O sensor da caixa d'água estiver desacionado (SC = 0)
- O sensor de nível baixo do reservatório estiver acionado (SNBR = 1)

Podemos escrever a expressão lógica como:
$$ \text{BC} = \overline{\text{SC}} \cdot \text{SNBR} $$

### 4. Circuito Lógico

Com base nas expressões lógicas simplificadas, podemos desenhar o circuito lógico:

![Circuito Lógico](https://i.imgur.com/0uFZgP6.png)

No diagrama acima:
- Utilizamos portas NOT para inverter os sinais de SNAR, SNCR e SC.
- Utilizamos portas AND para combinar os sinais conforme as expressões lógicas obtidas.

Isso completa a análise do processo, identificando as variáveis de entrada e saída, montando a tabela verdade, obtendo a expressão lógica simplificada e desenhando o circuito lógico.

Uma empresa capta a água que necessita de um rio próximo ao ...

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