Uma empresa de entregas dos correios registra o lucro mensal L(x) (em milhares de reais) de acordo com o número x de pacotes entregues no mês. A função que descreve esse lucro é dada por L(x) = -2x² + 40x - 150. Assinale a alternativa que apresenta o número de pacotes entregues que maximiza o lucro
A) 25
B) 15
C) 20
D) 10

Question

Uma empresa de entregas dos correios registra o lucro mensal L(x) (em milhares de reais) de acordo com o número x de pacotes entregues no mês. A função que descreve esse lucro é dada por L(x) = -2x² + 40x - 150. Assinale a alternativa que apresenta o número de pacotes entregues que maximiza o lucro 
A) 25
B) 15
C) 20
D) 10

Accepted Answer

**Resposta: C**

Para encontrar o número de pacotes entregues que maximiza o lucro, precisamos encontrar o vértice da parábola dada pela função quadrática $ L(x) = -2x^2 + 40x - 150 $. A fórmula para encontrar o valor de $ x $ no vértice de uma parábola $ ax^2 + bx + c $ é:

$$ x = -\frac{b}{2a} $$

Substituindo os valores de $ a = -2 $ e $ b = 40 $:

$$ x = -\frac{40}{2(-2)} $$
$$ x = -\frac{40}{-4} $$
$$ x = 10 $$

Portanto, o número de pacotes que maximiza o lucro é **10**.

Uma empresa de entregas dos correios registra o lucro mensal...

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