Uma escala termométrica A adota para a temperatura de água em ebulição a pressão normal,de 74°A,e para a temperatura de água ebulição á pressão normal,90°b,e para a temperatura de fusão do gelo á pressão normal,de 16°b.A expressão que relaciona a temperatura das escalas A (0a)e B(0b) é

Question

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Para encontrar a relação entre as escalas termométricas A e B, podemos utilizar os pontos fixos de ebulição e fusão da água sob pressão normal como referência. Dados os pontos de ebulição e fusão do gelo nas escalas A e B como 74°A e 90°B (para ebulição) e 16°B (para fusão), respectivamente, podemos estabelecer uma relação linear entre elas.

A relação linear entre duas escalas termométricas pode ser expressa por:

$$ \theta_B = a \theta_A + b $$

onde $\theta_A$ é a temperatura na escala A, $\theta_B$ é a temperatura na escala B, e $a$ e $b$ são constantes que precisam ser determinadas. Para isso, usamos os pontos de fusão e ebulição da água como referência.

1. No ponto de ebulição da água:
   - Na escala A: $\theta_A = 74$
   - Na escala B: $\theta_B = 90$

2. No ponto de fusão do gelo:
   - Como não temos o ponto na escala A, vamos usar o ponto na escala B: $\theta_B = 16$

Precisamos de um ponto de fusão na escala A para estabelecer a segunda equação. Supondo que houve um engano na questão e que ambos os pontos de fusão e ebulição deveriam ser fornecidos para ambas as escalas, ou que você quis dizer que o ponto de fusão do gelo na escala A corresponde a um valor que precisamos encontrar para estabelecer a relação corretamente.

Se o ponto de fusão do gelo na escala A fosse dado ou entendido como um valor específico, poderíamos prosseguir. Porém, com a informação fornecida, temos um desafio, pois parece haver uma confusão nos dados apresentados (como a menção de "água ebulição" duas vezes e a falta de clareza sobre os pontos na escala A).

Assumindo que o ponto de fusão do gelo na escala A foi apenas omitido acidentalmente e supondo que seja um valor $x°A$ (que precisaríamos para uma relação direta), a abordagem correta seria determinar $a$ e $b$ usando os pontos conhecidos. Sem um valor específico para o ponto de fusão na escala A, não podemos proceder diretamente.

Para corrigir e avançar, precisamos de um esclarecimento ou de assumir valores para os pontos de fusão e ebulição na escala A (por exemplo, se o ponto de fusão do gelo na escala A fosse fornecido ou se assumíssemos que a escala A possui um intervalo similar à escala Celsius ou qualquer outra escala para fins de cálculo).

Se você puder fornecer o ponto de fusão do gelo na escala A ou esclarecer os pontos fornecidos, poderei ajudá-lo a estabelecer a relação exata entre as escalas A e B.

Uma escala termométrica A adota para a temperatura de água e...

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