Uma forma simples de observar a homogeneidade de uma função polinomial é constatar que todos os monômios da função têm o mesmo grau e, no caso de uma função racional (quociente de polinômios), todos os membros do numerador têm um mesmo grau e todos os membros do denominador também possuem um mesmo grau. Uma EDO que está na forma normal y' = f(x,y) é homogênea se a função f(x,y) é homogênea de grau zero.
Fonte: UEL. Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem. Disponível em: http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/edo/edo1ord.htm#edo023. Acesso em: 08/09/2019
Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre equações homogêneas, dada a equação abaixo, determine se a mesma é homogênea e, em caso positivo, determinar seu grau.
f(x,y) = x/2y + 4
Assinale a alternativa correta:
A) Homogênea grau 0.
B) Homogênea grau 3.
C) Homogênea grau 2.
D) Não homogênea.
E) Homogênea grau 1.
