Uma função definida por sentenças utiliza mais de uma expressão para descrevê-la. Para diferentes intervalos do domínio há uma lei. Assim, seja $f: R \rightarrow R$ uma função cuja lei envolve mais de uma sentença:
$f(x)=\left\{\begin{array}{c} x+2, x<1 \\ -x^{2}+3,1 \leq x \leq 4 \\ x^{3}-4 x^{2}, x>4 \end{array}\right.$
O valor de $f(-2)+f(3)+f(4)$ é

Escolha uma opção: a. 19 b. -6 c. -15 d. 6 e. -19

Q: Uma função definida por sentenças utiliza mais de uma expressão para descrevê-la. Para diferentes intervalos do domínio há uma lei. Assim, seja $ f: R \rightarrow R $ uma função cuja lei envolve mais de uma sentença: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{c} x+2, x 4 \end{array}\right. \] O valor de $ f(-2)+f(3)+f(4) $ é Escolha uma opção: a. 19 b. -6 c. -15 d. 6 e. -19

Para resolver o problema, precisamos avaliar a função $ f(x) $ em três pontos diferentes: $ x = -2 $, $ x = 3 $ e $ x = 4 $. Vamos calcular cada um separadamente usando as sentenças fornecidas. 1. Para $ x = -2 $: \[ f(x) = x + 2 \quad \text{(para } x < 1\text{)} \] Então, \[ f(-2) = -2 + 2 = 0 \] 2. Para $ x = 3 $: \[ f(x) = -x^2 + 3 \quad \text{(para } 1 \leq x \leq 4\text{)} \] Então, \[ f(3) = -3^2 + 3 = -9 + 3 = -6 \] 3. Para $ x = 4 $: \[ f(x) = -x^2 + 3 \quad \text{(para } 1 \leq x \leq 4\text{)} \] Então, \[ f(4) = -4^2 + 3 = -16 + 3 = -13 \] Agora, somamos os valores obtidos: \[ f(-2) + f(3) + f(4) = 0 + (-6) + (-13) = -19 \] **Resposta: e** Portanto, o valor de $ f(-2) + f(3) + f(4) $ é **-19**.

Question

Uma função definida por sentenças utiliza mais de uma expressão para descrevê-la. Para diferentes intervalos do domínio há uma lei.
Assim, seja $ f: R \rightarrow R $ uma função cuja lei envolve mais de uma sentença:
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{c}
x+2, x<1 \
-x^{2}+3,1 \leq x \leq 4 \
x^{3}-4 x^{2}, x>4
\end{array}\right.
$$

O valor de $ f(-2)+f(3)+f(4) $ é

Escolha uma opção:
a. 19
b. -6
c. -15
d. 6
e. -19

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos avaliar a função $ f(x) $ em três pontos diferentes: $ x = -2 $, $ x = 3 $ e $ x = 4 $. Vamos calcular cada um separadamente usando as sentenças fornecidas.

1. Para $ x = -2 $:
   $$
   f(x) = x + 2 \quad \text{(para } x < 1\text{)}
   $$
   Então,
   $$
   f(-2) = -2 + 2 = 0
   $$

2. Para $ x = 3 $:
   $$
   f(x) = -x^2 + 3 \quad \text{(para } 1 \leq x \leq 4\text{)}
   $$
   Então,
   $$
   f(3) = -3^2 + 3 = -9 + 3 = -6
   $$

3. Para $ x = 4 $:
   $$
   f(x) = -x^2 + 3 \quad \text{(para } 1 \leq x \leq 4\text{)}
   $$
   Então,
   $$
   f(4) = -4^2 + 3 = -16 + 3 = -13
   $$

Agora, somamos os valores obtidos:
$$
f(-2) + f(3) + f(4) = 0 + (-6) + (-13) = -19
$$

**Resposta: e**

Portanto, o valor de $ f(-2) + f(3) + f(4) $ é **-19**.

Uma função definida por sentenças utiliza mais de uma expres...

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