Uma função matemática é a relação entre dois conjuntos quaisquer, a qual associa, a cada elemento de partida (ou domínio), um único elemento de chegada (ou contradomínio). Os elementos do conjunto contradomínio que são imagem de algum elemento do domínio constituem o conjunto imagem da função. Dessa definição, podemos observar que a premissa básica é de que cada elemento do domínio possui uma única imagem. Dessa forma, podemos considerar, por exemplo, que uma função descreve a posição de um objeto em movimento, o qual varia com o tempo. Sabe-se que, em dado instante, o objeto não poderá ocupar duas posições diferentes; em outros instantes diferentes, isso significa que os dois ou mais elementos do domínio podem ter a mesma imagem, mas um elemento não pode ter várias e distintas imagens. Uma função pode ser representada por diversos meios: por diagrama, expressão matemática, gráfico, expressão verbal, entre outros. A expressão e o gráfico são as formas mais utilizadas no estudo matemático.
Disponível em: http://www.fc.unesp.br/~arbalho/arquivos/funcoes.pdf. Acesso em: 05 maio 2020 (adaptado).
Formalmente, em dois conjuntos A e B não vazios, uma relação de A em B é definida como função se todo elemento de A estiver associado, através de uma função f à um único elemento de B. Não se refere a função, e considerando a relação R: {(0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 6)}, com domínio D = {0, 1, 2, 3} e Im = N, dispostos corretamente no gráfico, avalie as assertivas a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A relação R representada é o conjunto dos pares ordenados R = {(0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 6)}, com domínio D = {0, 1, 2, 3} e Im = N, dispostos corretamente no gráfico e R é uma função.
II. Todo elemento em A está associado a um único elemento em f(x) quando traçamos retas paralelas a y; estas irão tocar em um só ponto.
A respeito dessas assertivas, assinale a opção correta.
