Uma máquina de lavar roupa é vendida à vista por R$ 1200,00, ou então a prazo com R$ 300,00 de entrada mais uma parcela de R$ 1089,00 dois meses após a compra. A taxa mensal de juros compostos do financiamento é:
A. 10%
B. 11%
C. 12%
D. 13% E. 14%

Question

Accepted Answer

Para encontrar a taxa mensal de juros compostos, devemos igualar o valor presente da compra à vista com o valor presente da compra a prazo.

1. O valor à vista é R$ 1200,00.
2. Na compra a prazo, o valor presente é a soma da entrada de R$ 300,00 e o valor presente da parcela de R$ 1089,00.

Vamos calcular o valor presente da parcela de R$ 1089,00, que é paga dois meses depois:

$$ VP = \frac{FV}{(1 + i)^n} $$

Onde:
- $ VP $ é o valor presente,
- $ FV $ é o valor futuro (R$ 1089,00),
- $ i $ é a taxa de juros mensal,
- $ n $ é o número de períodos (2 meses).

O valor presente total da compra a prazo é:

$$ 1200 = 300 + \frac{1089}{(1 + i)^2} $$

Subtraindo 300 de ambos os lados:

$$ 900 = \frac{1089}{(1 + i)^2} $$

Multiplicando ambos os lados por $(1 + i)^2$:

$$ 900(1 + i)^2 = 1089 $$

Dividindo ambos os lados por 900:

$$ (1 + i)^2 = \frac{1089}{900} $$

$$ (1 + i)^2 = 1.21 $$

Agora, vamos extrair a raiz quadrada de ambos os lados para resolver para $i$:

$$ 1 + i = \sqrt{1.21} $$

$$ 1 + i = 1.1 $$

$$ i = 1.1 - 1 $$

$$ i = 0.1 \text{ ou } 10\% $$

**Resposta: A**

A taxa mensal de juros compostos do financiamento é 10%.

Uma máquina de lavar roupa é vendida à vista por R$ 1200,00,...

Uma máquina de lavar roupa é vendida à vista por R $1200,00, ou então a prazo com R$ 300,00 de entrada mais uma parcela de R$ 1089,00 dois meses após a compra. A taxa mensal de juros compostos do financiamento é: A. 10% B. 11% C. 12% D. 13% E. 14%

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