Uma massa de 200g de água liquida saturada é completamente vaporizada a pressão constante de 100kPa até atingir o ponto de vapor saturado (processo 12). Na sequência, o fluido sofre um aumento de temperatura até 160 Cà pressão constante (estado 3). Diante da informação, determine:

a) Em um gráfico T versus v (volume específico), desenhe o processo e todos os valores obtidos.

b) A variação do volume ocorrida durante o processo 1 2.

c) A quantidade de energia adicionada ao processo 1 → 2.

d) O trabalho realizado durante o processo 1→3.

Question

Uma massa de 200g de água liquida saturada é completamente vaporizada a pressão constante de 100kPa até atingir o ponto de vapor saturado (processo 12). Na sequência, o fluido sofre um aumento de temperatura até 160 Cà pressão constante (estado 3). Diante da informação, determine:

a) Em um gráfico T versus v (volume específico), desenhe o processo e todos os valores obtidos.

b) A variação do volume ocorrida durante o processo 1 2.

c) A quantidade de energia adicionada ao processo 1 → 2.

d) O trabalho realizado durante o processo 1→3.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos utilizar as propriedades termodinâmicas da água e do vapor de água. Vamos analisar cada parte do problema passo a passo.

### a) Gráfico T versus v

Infelizmente, não posso desenhar gráficos diretamente aqui, mas posso descrever como o gráfico T versus v (temperatura versus volume específico) seria para este processo:

1. **Processo 1 → 2:** Inicia-se com água líquida saturada (ponto 1) e termina com vapor saturado (ponto 2). A temperatura permanece constante durante a vaporização, pois é um processo de mudança de fase sob pressão constante. No gráfico, esse processo apareceria como uma linha vertical, indicando um aumento no volume específico sem alteração na temperatura.
   
2. **Processo 2 → 3:** Após a completa vaporização, o vapor é superaquecido de sua temperatura de saturação até 160°C à pressão constante. Isso resultaria em um aumento tanto na temperatura quanto no volume específico. No gráfico, essa etapa seria representada por uma linha inclinada para a direita, partindo do ponto 2.

### b) Variação do volume ocorrida durante o processo 1 → 2

Para calcular a variação do volume, precisamos dos volumes específicos do líquido saturado ($v_f$) e do vapor saturado ($v_g$) a 100 kPa. Esses valores podem ser encontrados nas tabelas de propriedades de vapor de água.

Suponhamos que os valores sejam aproximadamente:
- $v_f = 0.001043 \, m^3/kg$ (volume específico do líquido saturado)
- $v_g = 1.694 \, m^3/kg$ (volume específico do vapor saturado)

A massa de água é de 200 g ou 0.2 kg. Portanto, a variação do volume ($\Delta V$) é calculada como:
$$
\Delta V = m(v_g - v_f) = 0.2 \, kg \times (1.694 \, m^3/kg - 0.001043 \, m^3/kg)
$$
$$
\Delta V = 0.2 \times 1.692957 \, m^3 = 0.3385914 \, m^3
$$

### c) Quantidade de energia adicionada ao processo 1 → 2

A quantidade de energia adicionada, na forma de calor ($Q_{12}$), durante a vaporização pode ser encontrada através da entalpia de vaporização ($\Delta h_{fg}$) a 100 kPa. Novamente, este valor pode ser obtido de tabelas de propriedades.

Supondo que $\Delta h_{fg} \approx 2257 \, kJ/kg$, a energia adicionada seria:
$$
Q_{12} = m \cdot \Delta h_{fg} = 0.2 \, kg \times 2257 \, kJ/kg = 451.4 \, kJ
$$

### d) O trabalho realizado durante o processo 1→3

Num processo à pressão constante, o trabalho ($W$) realizado pelo sistema pode ser calculado como:
$$
W = P \cdot \Delta V
$$
No entanto, é importante notar que, para processos envolvendo mudança de fase seguida de superaquecimento, o trabalho realizado durante a mudança de fase (1 → 2) é geralmente considerado nulo, pois a maior parte da energia adicionada é usada para a mudança de fase, não para realizar trabalho contra a atmosfera. Assim, o trabalho significativo é realizado durante o superaquecimento (2 → 3).

Para calcular o trabalho durante o superaquecimento, precisaríamos do volume específico final no estado 3, que depende da temperatura e da pressão finais. Sem os detalhes específicos do volume no estado 3, não podemos calcular o trabalho exato. Entretanto, o conceito seria:
$$
W_{23} = P \cdot (V_3 - V_2)
$$
onde $P$ é a pressão (em Pa), $V_2$ e $V_3$ são os volumes no início e no fim do processo 2 → 3, respectivamente.

Para um cálculo preciso, precisaríamos consultar tabelas de propriedades termodinâmicas para encontrar o volume específico do vapor superaquecido a 160°C e 100 kPa, calcular o volume total usando a massa fornecida e então aplicar na fórmula acima.

Uma massa de 200g de água liquida saturada é completamente v...

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