uma matriz triangular superior de ordem 3 cujo determinante vale 114

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Uma matriz triangular superior de ordem 3 é uma matriz quadrada $3 \times 3$ onde todos os elementos abaixo da diagonal principal são zero. Vamos representar essa matriz como $A$:

$$ A = \begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \
0 & a_{22} & a_{23} \
0 & 0 & a_{33}
\end{pmatrix} $$

O determinante de uma matriz triangular superior é o produto dos elementos da diagonal principal. Portanto, para que o determinante da matriz $A$ seja 114, temos:

$$ \det(A) = a_{11} \cdot a_{22} \cdot a_{33} = 114 $$

Vamos escolher valores para $a_{11}$, $a_{22}$ e $a_{33}$ que satisfaçam essa condição. Por exemplo, podemos escolher:

$$ a_{11} = 2 $$
$$ a_{22} = 3 $$
$$ a_{33} = 19 $$

Verificando o produto:

$$ 2 \cdot 3 \cdot 19 = 114 $$

Portanto, uma possível matriz triangular superior de ordem 3 cujo determinante é 114 seria:

$$ A = \begin{pmatrix}
2 & a_{12} & a_{13} \
0 & 3 & a_{23} \
0 & 0 & 19
\end{pmatrix} $$

Onde $a_{12}$, $a_{13}$ e $a_{23}$ podem ser quaisquer valores reais.

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uma matriz triangular superior de ordem 3 cujo determinante vale 114

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