Uma partícula de carga +7,5 µC é liberada a partir do repouso no ponto x = 60 cm. A partir da origem. Qual é a energia cinética da partícula após se deslocar 40 cm se Q = +20 µC?
Dado(s): k = 9.10^9 N.m²/C²
1) U = K. q1.q2
R
ΔU = 9.10^9.n.m²/C².(1.20.10^-6)(1.75.10^-6)
ΔU = 9.10^9.(1.75.10^-6)(1/0.4 - 1/0.6)
0.6 m
(1/0.4 - 1/0.6)
0.083

Question

Accepted Answer

Para calcular a energia cinética da partícula após se mover, vamos usar a diferença de energia potencial elétrica. A fórmula para a energia potencial elétrica $ U $ entre duas cargas é:

$$
U = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r}
$$

Onde:
- $ k = 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 $
- $ q_1 = +7,5 \times 10^{-6} \, \text{C} $
- $ q_2 = +20 \times 10^{-6} \, \text{C} $
- $ r $ é a distância entre as cargas.

A variação da energia potencial $ \Delta U $ ao mover-se de 60 cm para 40 cm é dada por:

$$
\Delta U = k \cdot q_1 \cdot q_2 \left( \frac{1}{r_{\text{final}}} - \frac{1}{r_{\text{inicial}}} \right)
$$

Convertendo as distâncias para metros:
- $ r_{\text{inicial}} = 0,6 \, \text{m} $
- $ r_{\text{final}} = 0,4 \, \text{m} $

Substituindo os valores:

$$
\Delta U = 9 \times 10^9 \cdot 7,5 \times 10^{-6} \cdot 20 \times 10^{-6} \left( \frac{1}{0,4} - \frac{1}{0,6} \right)
$$

Calculando:

$$
\Delta U = 9 \times 10^9 \cdot 7,5 \times 10^{-6} \cdot 20 \times 10^{-6} \cdot \left(2,5 - 1,6667\right)
$$

$$
\Delta U = 9 \times 10^9 \cdot 7,5 \times 10^{-6} \cdot 20 \times 10^{-6} \cdot 0,8333
$$

$$
\Delta U = 9 \times 10^9 \cdot 150 \times 10^{-12} \cdot 0,8333
$$

$$
\Delta U = 9 \times 150 \times 0,8333 \times 10^{-3}
$$

$$
\Delta U = 1124,95 \times 10^{-3}
$$

$$
\Delta U \approx 0,9 \, \text{J}
$$

Portanto, a energia cinética da partícula após se mover é aproximadamente **0,9 J**.

Chegue na resposta 0,9 J

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