Uma particula é abandonada de uma altura de 20m considerando a aceleração da gravidade g=10m/s² encontre o tempo de queda e a velocidade que a particula chega ao chão.

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar as equações do movimento uniformemente acelerado. Como a partícula é abandonada do repouso, sua velocidade inicial $v_0 = 0$. A altura inicial $h_0 = 20$ m, a aceleração da gravidade $g = 10$ m/s² atua na direção vertical para baixo e o deslocamento final $h = 0$ (quando chega ao chão).

1. **Tempo de queda**:

Usamos a equação do movimento para o deslocamento:
$$ h = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}gt^2 $$

Substituímos $h_0 = 20$ m, $v_0 = 0$, e $g = 10$ m/s², e resolvemos para $t$:
$$ 0 = 20 + 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 $$
$$ 0 = 20 + 5t^2 $$
$$ 5t^2 = -20 $$

Como estamos considerando a direção para baixo como positiva, devemos corrigir nossa equação para:
$$ 5t^2 = 20 $$
$$ t^2 = 4 $$
$$ t = 2 $$ segundos.

2. **Velocidade ao chegar ao chão**:

Usamos a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
$$ v = v_0 + gt $$

Substituímos $v_0 = 0$, $g = 10$ m/s², e $t = 2$ s:
$$ v = 0 + 10 \cdot 2 $$
$$ v = 20 $$ m/s.

Portanto, o tempo de queda da partícula é de 2 segundos e a velocidade com que ela chega ao chão é de 20 m/s.

Uma particula é abandonada de uma altura de 20m considerando...

Uma particula é abandonada de uma altura de 20m considerando a aceleração da gravidade g=10m/s² encontre o tempo de queda e a velocidade que a particula chega ao chão.

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