Uma particula percorre a distância entre dos pontos A e B sendo que metade desta distância e feita com velocidade media de 4 m/s e a outra metade a 6 m/s qual velocidade média entre A e B?

Question

Accepted Answer

Para calcular a velocidade média de uma partícula que percorre uma distância entre dois pontos A e B com diferentes velocidades em diferentes trechos, podemos usar a fórmula da velocidade média ponderada pela distância percorrida.

Vamos considerar que a distância total entre A e B seja $ D $. Metade desta distância é percorrida a 4 m/s e a outra metade a 6 m/s.

1. Distância percorrida em cada trecho:
   - Primeira metade: $ \frac{D}{2} $
   - Segunda metade: $ \frac{D}{2} $

2. Tempo gasto em cada trecho:
   - Tempo para a primeira metade: $ t_1 = \frac{\frac{D}{2}}{4} = \frac{D}{8} $
   - Tempo para a segunda metade: $ t_2 = \frac{\frac{D}{2}}{6} = \frac{D}{12} $

3. Tempo total gasto:
   $$
   t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{D}{8} + \frac{D}{12}
   $$

Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum:
   $$
   t_{\text{total}} = \frac{3D}{24} + \frac{2D}{24} = \frac{5D}{24}
   $$

4. Velocidade média ($ v_m $) é a distância total dividida pelo tempo total:
   $$
   v_m = \frac{D}{t_{\text{total}}} = \frac{D}{\frac{5D}{24}} = \frac{24D}{5D} = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ m/s}
   $$

Portanto, a velocidade média entre A e B é **4.8 m/s**.

Uma particula percorre a distância entre dos pontos A e B se...

Uma particula percorre a distância entre dos pontos A e B sendo que metade desta distância e feita com velocidade media de 4 m/s e a outra metade a 6 m/s qual velocidade média entre A e B?

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