uma pesquisa coletou as alturas em centímetros e 8 pessoas 160 162 165 168 170 172 175 180 calcule a variância e desvio padrão das alturas
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Mariavitiria
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20/08/24

Question

uma pesquisa coletou as alturas em centímetros e 8 pessoas 160 162 165 168 170 172 175 180 calcule a variância e desvio padrão das alturas

Accepted Answer

Para calcular a variância e o desvio padrão das alturas, siga os passos abaixo:

1. **Calcular a média das alturas:**

$$
\text{Média} = \frac{160 + 162 + 165 + 168 + 170 + 172 + 175 + 180}{8} = \frac{1352}{8} = 169
$$

2. **Calcular a soma dos quadrados das diferenças entre cada altura e a média:**

$$
(160 - 169)^2 = 81
$$
$$
(162 - 169)^2 = 49
$$
$$
(165 - 169)^2 = 16
$$
$$
(168 - 169)^2 = 1
$$
$$
(170 - 169)^2 = 1
$$
$$
(172 - 169)^2 = 9
$$
$$
(175 - 169)^2 = 36
$$
$$
(180 - 169)^2 = 121
$$

A soma desses valores é:

$$
81 + 49 + 16 + 1 + 1 + 9 + 36 + 121 = 314
$$

3. **Calcular a variância:**

$$
\text{Variância} = \frac{\text{Soma dos quadrados das diferenças}}{n} = \frac{314}{8} = 39.25
$$

4. **Calcular o desvio padrão:**

$$
\text{Desvio Padrão} = \sqrt{\text{Variância}} = \sqrt{39.25} \approx 6.26
$$

Portanto, a variância das alturas é 39.25 e o desvio padrão é aproximadamente 6.26.