Uma pesquisa eleitoral apresenta o resultado da preferência para presidente segundo a classe social. Classe Social | Preferência | Candidato X | Candidato Y
Classe A | 220 | 150
Classe B | 170 | 130
Classe C | 280 | 50
Houve a seleção de um eleitor ao acaso. Qual é a probabilidade de esse eleitor ser da classe C ou preferir o candidato X?

Question

Accepted Answer

Para calcular a probabilidade de um eleitor ser da classe C ou preferir o candidato X, precisamos primeiro identificar os totais relevantes.

### Passos para o cálculo:

1. **Total de eleitores**:
   - Classe C: 220 (X) + 280 (Y) = 500
   - Classe B: 170 (X) + 130 (Y) = 300
   - Classe A: 150 (X) + 50 (Y) = 200

Total geral = 500 + 300 + 200 = 1000

2. **Eleitores que preferem o candidato X**:
   - Total para X = 220 (C) + 170 (B) + 150 (A) = 540

3. **Probabilidade de ser da classe C ou preferir o candidato X**:
   - Eleitores da classe C: 500
   - Eleitores que preferem X: 540

Usando a fórmula da união de eventos:
   
   $$
   P(C \cup X) = P(C) + P(X) - P(C \cap X)
   $$

Onde:
   - $P(C)$ é a probabilidade de ser da classe C: $\frac{500}{1000} = 0.5$
   - $P(X)$ é a probabilidade de preferir o candidato X: $\frac{540}{1000} = 0.54$
   - $P(C \cap X)$ é a probabilidade de ser da classe C e preferir o candidato X: $\frac{220}{1000} = 0.22$

Substituindo na fórmula:

$$
   P(C \cup X) = 0.5 + 0.54 - 0.22 = 0.82
   $$

Portanto, a probabilidade de um eleitor ser da classe C ou preferir o candidato X é **0.82** ou **82%**.

Uma pesquisa eleitoral apresenta o resultado da preferência ...

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