Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mes , ela perdeu 25% do total do investimento , e no segundo mes recuperou 15% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3.500,00 guiado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou é?

Question

Accepted Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

1. Vamos chamar a quantia inicial de $ X $.

2. No primeiro mês, a pessoa perdeu 25% do total do investimento. Portanto, após o primeiro mês, ela tem:
   $$
   X - 0.25X = 0.75X
   $$

3. No segundo mês, ela recuperou 15% do que havia perdido. A perda foi de 25% do investimento inicial, então a recuperação é:
   $$
   0.15 \times 0.25X = 0.0375X
   $$

Portanto, após o segundo mês, ela tem:
   $$
   0.75X + 0.0375X = 0.7875X
   $$

4. Depois desses dois meses, ela resolveu tirar o montante de R$ 3.500,00 guiado pela aplicação. Isso significa que o valor após os dois meses era igual a R$ 3.500,00:
   $$
   0.7875X = 3500
   $$

5. Para encontrar a quantia inicial $ X $, resolvemos a equação:
   $$
   X = \frac{3500}{0.7875}
   $$

6. Calculando o valor de $ X $:
   $$
   X \approx 4444.44
   $$

Portanto, a quantia inicial que essa pessoa aplicou é aproximadamente R$ 4.444,44.

Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mes ,...

Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mes , ela perdeu 25% do total do investimento , e no segundo mes recuperou 15% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3.500,00 guiado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou é?

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