) Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1 km para o norte, 2,4 km para oeste e 5,2 km para
o sul.
a) Desenhe o diagrama vetorial que representa esse movimento.
b) Qual é o valor do vetor deslocamento entre o início e o fim do percurso

Question

) Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1 km para o norte, 2,4 km para oeste e 5,2 km para 
o sul. 
a) Desenhe o diagrama vetorial que representa esse movimento.
b) Qual é o valor do vetor deslocamento entre o início e o fim do percurso

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender o movimento da pessoa em termos de vetores e depois calcular o vetor deslocamento.

### a) Diagrama Vetorial

1. **Movimento para o Norte**: A pessoa caminha 3,1 km para o norte. Representamos isso como um vetor que aponta para cima (no eixo y positivo).

2. **Movimento para o Oeste**: Em seguida, a pessoa caminha 2,4 km para o oeste. Isso é representado como um vetor que aponta para a esquerda (no eixo x negativo).

3. **Movimento para o Sul**: Finalmente, a pessoa caminha 5,2 km para o sul. Representamos isso como um vetor que aponta para baixo (no eixo y negativo).

O diagrama vetorial seria uma linha reta para cima, seguida por uma linha reta para a esquerda, e finalmente uma linha reta para baixo.

### b) Cálculo do Vetor Deslocamento

Para encontrar o vetor deslocamento, precisamos calcular a soma vetorial dos deslocamentos individuais.

1. **Deslocamento no eixo y**:
   - Inicialmente, a pessoa caminha 3,1 km para o norte.
   - Depois, ela caminha 5,2 km para o sul.
   - O deslocamento total no eixo y é: $3,1 \, \text{km} - 5,2 \, \text{km} = -2,1 \, \text{km}$.

2. **Deslocamento no eixo x**:
   - A pessoa caminha 2,4 km para o oeste.
   - Como não há outros movimentos no eixo x, o deslocamento total no eixo x é: $-2,4 \, \text{km}$.

Agora, calculamos o vetor deslocamento resultante usando o Teorema de Pitágoras:

$$
\text{Deslocamento total} = \sqrt{(-2,4)^2 + (-2,1)^2}
$$

$$
= \sqrt{5,76 + 4,41}
$$

$$
= \sqrt{10,17}
$$

$$
\approx 3,19 \, \text{km}
$$

Portanto, o valor do vetor deslocamento entre o início e o fim do percurso é aproximadamente **3,19 km**.

) Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1 km para o norte,...

) Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1 km para o norte, 2,4 km para oeste e 5,2 km para o sul. a) Desenhe o diagrama vetorial que representa esse movimento. b) Qual é o valor do vetor deslocamento entre o início e o fim do percurso

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