Uma pista circular de corrida de kart foi construída a partir das circunferências contidas cujos comprimentos variam entre 1500 m e 1200 m. Determine a medida aproximada da largura dessa pista.

Question

Accepted Answer

Para determinar a largura da pista de kart circular construída a partir de duas circunferências concêntricas, precisamos calcular os raios das duas circunferências e depois encontrar a diferença entre eles.

A fórmula do comprimento $ C $ de uma circunferência é dada por:
$$ C = 2\pi r $$

Onde:
- $ C $ é o comprimento da circunferência
- $ r $ é o raio da circunferência
- $\pi$ é aproximadamente 3.14159

Vamos primeiro calcular o raio da circunferência maior (com comprimento de 1500 m):
$$ 1500 = 2\pi r_1 $$
$$ r_1 = \frac{1500}{2\pi} $$
$$ r_1 = \frac{1500}{6.28318} $$
$$ r_1 \approx 238.73 \, \text{m} $$

Agora, calculamos o raio da circunferência menor (com comprimento de 1200 m):
$$ 1200 = 2\pi r_2 $$
$$ r_2 = \frac{1200}{2\pi} $$
$$ r_2 = \frac{1200}{6.28318} $$
$$ r_2 \approx 190.99 \, \text{m} $$

A largura da pista é a diferença entre os dois raios:
$$ \text{Largura} = r_1 - r_2 $$
$$ \text{Largura} \approx 238.73 \, \text{m} - 190.99 \, \text{m} $$
$$ \text{Largura} \approx 47.74 \, \text{m} $$

Portanto, a largura aproximada da pista é de **47,74 metros**.

Uma pista circular de corrida de kart foi construída a parti...

Uma pista circular de corrida de kart foi construída a partir das circunferências contidas cujos comprimentos variam entre 1500 m e 1200 m. Determine a medida aproximada da largura dessa pista.

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