Uma pista circular delimitada por duas circunferências concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa pista, de raio 0,3km serão colocados aparelhos de ginástica localizados nos pontos P, Q e R conforme a figura.

O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo PRQ tem medida igual a 36°.
Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetros, igual a:

A 0,009π
B 0,03π
C 0,06π
D 0,12π
E 0,18π

Question

Uma pista circular delimitada por duas circunferências concêntricas foi construída. Na circunferência interna dessa pista, de raio 0,3km serão colocados aparelhos de ginástica localizados nos pontos P, Q e R conforme a figura.

O segmento RP é um diâmetro dessa circunferência interna, e o ângulo PRQ tem medida igual a 36°.
Para uma pessoa ir do ponto P ao ponto Q andando pela circunferência interna no sentido anti-horário, ela percorrerá uma distância, em quilômetros, igual a:

A  0,009π
B  0,03π
C  0,06π
D  0,12π
E  0,18π

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos calcular a distância percorrida ao longo da circunferência interna entre os pontos P e Q.

1. O raio da circunferência interna é 0,3 km.
2. O ângulo $ PRQ $ é de $ 36^\circ $.

A distância percorrida na circunferência (arco) é dada pela fórmula:

$$
\text{Comprimento do arco} = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r
$$

Substituindo os valores:

$$
\text{Comprimento do arco} = \frac{36}{360} \times 2\pi \times 0,3
$$

$$
= \frac{1}{10} \times 2\pi \times 0,3
$$

$$
= 0,06\pi \, \text{km}
$$

**Resposta: C**

Portanto, a distância percorrida é $ 0,06\pi $ km.

Uma pista circular delimitada por duas circunferências concê...

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