Uma população se encontra em quatro estratos, com tamanhos, respectivamente, y1 = 60, y2 = 30, y3 = 80, y4 = 70. Com a realização de uma amostragem estratificada proporcional, 30% da população do 2º estrato foi retirada para amostra.
A partir desses dados, determine o número total de elementos da amostra.
Escolha uma opção:
a. 72.
b. 25.
c. 9.
d. 36.
e. 30.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o número total de elementos da amostra com base na informação de que 30% do segundo estrato foi retirado para a amostra.

Os tamanhos dos estratos são:
- $ y_1 = 60 $
- $ y_2 = 30 $
- $ y_3 = 80 $
- $ y_4 = 70 $

A quantidade retirada do segundo estrato é 30% de $ y_2 $:
$$ 0{,}3 \times 30 = 9 $$

Como a amostragem é proporcional, a proporção de 30% deve ser aplicada a todos os estratos. Assim, a amostra total será:

$$ 0{,}3 \times (y_1 + y_2 + y_3 + y_4) = 0{,}3 \times (60 + 30 + 80 + 70) $$

$$ 0{,}3 \times 240 = 72 $$

Portanto, o número total de elementos da amostra é **72**.

**Resposta: a. 72**

Uma população se encontra em quatro estratos, com tamanhos, ...

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