Uma praça quadrada, que possui o perímetro de 24 metros, tem uma árvore próxima de cada vértice e fora dela. Deseja-se aumentar a área da praça, alterando-se sua forma e mantendo as árvores externas a ela, conforme ilustra a figura. O novo perímetro da praça, é:
Resposta e cálculo

Question

Uma praça quadrada, que possui o perímetro de 24 metros, tem uma árvore próxima de cada vértice e fora dela. Deseja-se aumentar a área da praça, alterando-se sua forma e mantendo as árvores externas a ela, conforme ilustra a figura. O novo perímetro da praça, é:

Resposta e cálculo

Question image: Uma praça quadrada, que possui o perímetro de 24 metros, tem uma árvore próxima de cada vértice e fora dela. Deseja-se aumentar a área da praça, alterando-se sua forma e mantendo as árvores externas a ela, conforme ilustra a figura. O novo perímetro da praça, é:

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos calcular o novo perímetro da praça após a alteração.

1. **Perímetro original da praça quadrada**: 24 metros.

2. **Lado do quadrado original**:
   $$
   \text{Perímetro} = 4 \times \text{lado} \implies 24 = 4 \times \text{lado} \implies \text{lado} = 6 \text{ metros}
   $$

3. **Novo comprimento dos lados**:
   - A praça será aumentada em 2 metros de cada lado, então:
   - Novo comprimento = $6 + 2 + 2 = 10$ metros
   - Novo largura = $6 + 2 + 2 = 10$ metros

4. **Novo perímetro**:
   $$
   \text{Perímetro} = 2 \times (10 + 10) = 40 \text{ metros}
   $$

**Resposta: 40 metros**

O novo perímetro da praça é 40 metros.

Uma praça quadrada, que possui o perímetro de 24 metros, tem...

Uma praça quadrada, que possui o perímetro de 24 metros, tem uma árvore próxima de cada vértice e fora dela. Deseja-se aumentar a área da praça, alterando-se sua forma e mantendo as árvores externas a ela, conforme ilustra a figura. O novo perímetro da praça, é:

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