Uma rampa com 4 metros de altura foi feita com uma inclinação de 20º em relação ao solo, conforme mostra a imagem a seguir.

Considere tg 20º=0,3639.

O comprimento d da base dessa rampa mede, aproximadamente:

Question

Uma rampa com 4 metros de altura foi feita com uma inclinação de 20º em relação ao solo, conforme mostra a imagem a seguir.





Considere tg 20º=0,3639.

O comprimento d da base dessa rampa mede, aproximadamente:

Accepted Answer

Para resolver esse problema, podemos usar a tangente do ângulo de inclinação da rampa. A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é dada pela razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

No caso deste problema:

- O cateto oposto é a altura da rampa, que é 4 metros.
- O cateto adjacente é o comprimento da base da rampa, que queremos encontrar.

A fórmula da tangente é:

$$
\tan(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}
$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$
\tan(20º) = \frac{4}{d}
$$

Sabendo que $\tan(20º) = 0,3639$, temos:

$$
0,3639 = \frac{4}{d}
$$

Para encontrar $d$, basta resolver a equação:

$$
d = \frac{4}{0,3639}
$$

Calculando:

$$
d \approx 10,998
$$

Portanto, o comprimento da base da rampa é, aproximadamente, 11 metros.

Uma rampa com 4 metros de altura foi feita com uma inclinaçã...