Uma senhora acaba de fazer uma ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos.

Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?

A) 1/16

B) 3/16

C) 1/4

D) 3/8

E) 1/2

Question

Uma senhora acaba de fazer uma ultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos. 

Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?

A) 1/16

B) 3/16

C) 1/4

D) 3/8

E) 1/2

Accepted Answer

**Resposta: C**

Para calcular a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas entre quadrigêmeos, podemos usar o conceito de combinações e a probabilidade de cada evento individual.

1. **Probabilidade de um evento individual:** Cada criança pode ser menino (M) ou menina (F), com probabilidade de 1/2 para cada.

2. **Total de possíveis combinações de gênero para quatro crianças:** Como há dois gêneros possíveis para cada uma das quatro crianças, temos $2^4 = 16$ combinações possíveis.

3. **Número de combinações favoráveis:** Queremos exatamente dois meninos e duas meninas. Podemos escolher 2 meninos entre 4 crianças de $\binom{4}{2}$ maneiras.

$$
   \binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
   $$

4. **Probabilidade de dois meninos e duas meninas:** A probabilidade de cada combinação específica (por exemplo, MMFF) é $(1/2)^4 = 1/16$.

5. **Probabilidade total de dois meninos e duas meninas:**

$$
   P = \binom{4}{2} \times \left(\frac{1}{16}\right) = 6 \times \frac{1}{16} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}
   $$

Portanto, a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas é **3/8**.

Uma senhora acaba de fazer uma ultrassonografia e descobre q...