Uma tirolesa sera feita em uma montanha que possui 100 metros de altura. Sabendo que ela será amarrada de tal modo que forme com o chao um angulo de 30°, qual deve ser o tamanho do cabo da tirolesa?

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, podemos usar a trigonometria, especificamente a função seno. A relação do seno em um triângulo retângulo é dada por:

$$
\sin(\theta) = \frac{\text{oposto}}{\text{hipotenusa}}
$$

Neste caso, o ângulo $\theta$ é $30^\circ$, o lado oposto é a altura da montanha (100 metros) e a hipotenusa é o comprimento do cabo da tirolesa que queremos encontrar.

Primeiro, substituímos os valores conhecidos na fórmula:

$$
\sin(30^\circ) = \frac{100}{\text{hipotenusa}}
$$

Sabemos que $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, então a equação fica:

$$
\frac{1}{2} = \frac{100}{\text{hipotenusa}}
$$

Agora, resolvemos para a hipotenusa:

$$
\text{hipotenusa} = 100 \times 2 = 200 \text{ metros}
$$

Portanto, o comprimento do cabo da tirolesa deve ser de 200 metros.

Uma tirolesa sera feita em uma montanha que possui 100 metro...

Uma tirolesa sera feita em uma montanha que possui 100 metros de altura. Sabendo que ela será amarrada de tal modo que forme com o chao um angulo de 30°, qual deve ser o tamanho do cabo da tirolesa?

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