Uma TV é vendida à vista por $2.400,00, ou a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de $2.150,00 dois meses após a compra. Qual a taxa de juros simples mensal desta operação?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a taxa de juros simples mensal desta operação, vamos seguir os seguintes passos:

1. **Calcular o valor total pago na compra a prazo:**

A entrada é de 20% do valor à vista:
   $$
   \text{Entrada} = 0{,}20 \times 2400 = 480
   $$
   
   A parcela restante é de $2.150,00 dois meses após a compra.

2. **Calcular o valor total financiado:**

O valor total financiado é a diferença entre o valor total a prazo e a entrada:
   $$
   \text{Valor Total Financiado} = 2150 - 480 = 1670
   $$

3. **Calcular o montante total a ser pago a prazo:**

O montante total pago a prazo é a soma da entrada com a parcela:
   $$
   \text{Montante Total a Prazo} = 480 + 2150 = 2630
   $$

4. **Calcular os juros pagos:**

Os juros pagos são a diferença entre o montante total a prazo e o valor à vista:
   $$
   \text{Juros Pagos} = 2630 - 2400 = 230
   $$

5. **Calcular a taxa de juros simples mensal:**

Sabemos que os juros simples podem ser calculados pela fórmula:
   $$
   J = P \cdot i \cdot n
   $$
   Onde:
   - $ J $ é o valor dos juros pagos ($230,00)
   - $ P $ é o principal (valor financiado, $1670,00)
   - $ i $ é a taxa de juros mensal
   - $ n $ é o número de períodos (2 meses)

Rearranjando a fórmula para resolver $ i $:
   $$
   i = \frac{J}{P \cdot n}
   $$

Substituindo os valores:
   $$
   i = \frac{230}{1670 \cdot 2}
   $$

$$
   i = \frac{230}{3340}
   $$

$$
   i \approx 0{,}06886
   $$

Convertendo para porcentagem:
   $$
   i \approx 6{,}886\%
   $$

Portanto, a taxa de juros simples mensal desta operação é aproximadamente $ 6{,}89\% $.

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Uma TV é vendida à vista por 2.400,00,ouaprazocom202.400,00, ou a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de 2.400,00,ouaprazocom202.150,00 dois meses após a compra. Qual a taxa de juros simples mensal desta operação?

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