(UNESP 2023) A tabela indica o chaveamento de 8 times que chegaram às quartas de final, as porcentagens ao lado de cada time indicam sua probabilidade. Nos jogos da semifinal, as probabilidades de cada time dos grupos E e F são iguais a 50%. Qual é a probabilidade de o time 1 disputar a final desse torneio contra os times 5 ou 7?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de o time 1 disputar a final contra os times 5 ou 7.

### Passos:

1. **Probabilidade de o time 1 chegar à final:**
   - Time 1 vence o jogo contra o time 3: $60\%$.
   - Vencedor do grupo E (time 1 ou time 3) chega à final: $50\%$.
   - Probabilidade total de o time 1 chegar à final: $0,6 \times 0,5 = 0,3 $ ou $30\%$.

2. **Probabilidade de os times 5 ou 7 chegarem à final:**

- **Time 5:**
     - Time 5 vence o jogo contra o time 6: $50\%$.
     - Vencedor do grupo F (time 5 ou time 6) chega à final: $50\%$.
     - Probabilidade total de o time 5 chegar à final: $0,5 \times 0,5 = 0,25$ ou $25\%$.

- **Time 7:**
     - Time 7 vence o jogo contra o time 8: $55\%$.
     - Vencedor do grupo G (time 7 ou time 8) chega à final: $50\%$.
     - Probabilidade total de o time 7 chegar à final: $0,55 \times 0,5 = 0,275$ ou $27,5\%$.

3. **Probabilidade de o time 1 disputar a final contra os times 5 ou 7:**

- Probabilidade de enfrentar o time 5 ou 7: $25\% + 27,5\% = 52,5\%$.
   - Probabilidade de o time 1 disputar a final contra os times 5 ou 7: $30\% \times 52,5\% = 15,75\%$.

**Resposta: C**

Portanto, a probabilidade é **15,75%**.

(UNESP 2023) A tabela indica o chaveamento de 8 times que ch...

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