(Unesp) A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:
*
1 ponto
Imagem sem legenda
A) 25
B) 29
C) 30
D) 45

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar a semelhança de triângulos. A sombra do prédio e a sombra do poste formam triângulos semelhantes com o solo, pois ambos têm ângulos retos e compartilham o mesmo ângulo de inclinação do sol.

Sabemos que:
- A altura do poste é $5 \, \text{m}$.
- A sombra do poste mede $3 \, \text{m}$.
- A sombra do prédio mede $15 \, \text{m}$.

Vamos denotar a altura do prédio como $h$.

A relação de semelhança dos triângulos nos dá a seguinte proporção:

$$
\frac{\text{altura do poste}}{\text{sombras do poste}} = \frac{\text{altura do prédio}}{\text{sombras do prédio}}
$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$
\frac{5}{3} = \frac{h}{15}
$$

Para encontrar $h$, resolvemos a equação:

$$
5 \times 15 = 3 \times h
$$

$$
75 = 3h
$$

$$
h = \frac{75}{3}
$$

$$
h = 25
$$

**Resposta: A**

A altura do prédio é 25 metros.

(Unesp) A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é: * 1 ponto Imagem sem legenda A) 25 B) 29 C) 30 D) 45