(UNESP) Na figura, estão representados, esquematicamente, o perfil de uma lente esférica delgada, de vidro, imersa no ar, e a trajetória de um raio de luz que parte de um ponto O do eixo principal, atravessa a lente e passa novamente pelo eixo principal no ponto I

a) A lente da figura é convergente ou divergente? Justifique sua resposta.

b) Admitindo-se válidas as condições de estigmatismo de Gauss, calcule a distância focal dessa lente.

Question

(UNESP) Na figura, estão representados, esquematicamente, o perfil de uma lente esférica delgada, de vidro, imersa no ar, e a trajetória de um raio de luz que parte de um ponto O do eixo principal, atravessa a lente e passa novamente pelo eixo principal no ponto I

a) A lente da figura é convergente ou divergente? Justifique sua resposta.

b) Admitindo-se válidas as condições de estigmatismo de Gauss, calcule a distância focal dessa lente.

Accepted Answer

Para resolver a questão, vamos analisar cada item:

a) A lente da figura é convergente ou divergente? Justifique sua resposta.

A lente é convergente. Isso pode ser observado porque o raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal converge para um ponto após atravessar a lente. Lentes convergentes são geralmente mais espessas no centro do que nas bordas, como mostrado na figura.

b) Admitindo-se válidas as condições de estigmatismo de Gauss, calcule a distância focal dessa lente.

Para calcular a distância focal $ f $, podemos usar a equação dos pontos conjugados para lentes:

$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}
$$

onde:
- $ p $ é a distância do objeto até a lente (15 cm),
- $ p' $ é a distância da imagem até a lente (10 cm).

Substituindo os valores:

$$
\frac{1}{f} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10}
$$

Calculando:

$$
\frac{1}{f} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}
$$

Portanto, $ f = 6 \, \text{cm} $.

A distância focal da lente é 6 cm.

(UNESP) Na figura, estão representados, esquematicamente, o ...

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