(Unimontes 2010) O número natural 437 é

A primo.
o quadrado de um número natural.

C
um divisor de 4707.
divisível por 19.

Question

(Unimontes 2010) O número natural 437 é

A primo.
o quadrado de um número natural.

C
um divisor de 4707.
divisível por 19.

Accepted Answer

Para determinar qual das opções é correta sobre o número 437, vamos analisar cada uma:

A) **Primo:** Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Para verificar se 437 é primo, precisamos testar sua divisibilidade por números primos menores que sua raiz quadrada. A raiz quadrada de 437 é aproximadamente 20,9, então precisamos considerar os números primos menores ou iguais a 20 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19).

- Divisível por 2? Não, pois 437 é ímpar.
- Divisível por 3? Somando os dígitos, 4 + 3 + 7 = 14, que não é divisível por 3.
- Divisível por 5? Não, pois não termina em 0 ou 5.
- Divisível por 7, 11, 13, 17, 19? Uma rápida verificação mostra que 437 não é divisível por nenhum desses números sem deixar resto.

Portanto, inicialmente, 437 parece ser um número primo, mas precisamos verificar as outras opções para ter certeza.

B) **O quadrado de um número natural:** Para ser o quadrado de um número natural, a raiz quadrada de 437 deveria ser um número inteiro. Como mencionado, $\sqrt{437} \approx 20,9$, que não é um número inteiro. Portanto, 437 não é o quadrado de um número natural.

C) **Um divisor de 4707:** Para verificar se 437 é um divisor de 4707, dividimos 4707 por 437.

$$ \frac{4707}{437} = 10,77... $$

O resultado não é um número inteiro, o que significa que 437 não é um divisor de 4707.

D) **Divisível por 19:** Para verificar se 437 é divisível por 19, realizamos a divisão de 437 por 19.

$$ \frac{437}{19} = 23 $$

O resultado é um número inteiro, o que significa que 437 é divisível por 19.

Portanto, a opção correta é:

D) divisível por 19.

(Unimontes 2010) O número natural 437 é A primo. o quadrado...

(Unimontes 2010) O número natural 437 é

A primo. o quadrado de um número natural.

C um divisor de 4707. divisível por 19.

Ask a question and receive an answer instantly

(Unimontes 2010) O número natural 437 é A primo. o quadrado...

(Unimontes 2010) O número natural 437 é A primo. o quadrado de um número natural. C um divisor de 4707. divisível por 19.

Ask a question and receive an answer instantly

(Unimontes 2010) O número natural 437 é

A primo. o quadrado de um número natural.

C um divisor de 4707. divisível por 19.