(Unit - SE) Eudes recebeu R$ 150000,00 como parte da herança de seu avô. Gastou 30% dessa quantia na reforma de sua casa e aplicou o restante em um investimento a juros simples, à taxa anual de 20%. Nessas condições, quanto tempo Eudes deverá aguardar até que o valor investido produza o montante de R$ 136500,00?

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, vamos usar a fórmula do montante em juros simples:

$$ M = C + C \cdot i \cdot t $$

onde:
- $ M $ é o montante final,
- $ C $ é o capital inicial,
- $ i $ é a taxa de juros,
- $ t $ é o tempo.

### Passos para resolução:

1. **Calcular o valor aplicado:**
   - Eudes recebeu R$ 150.000,00 e gastou 30% na reforma.
   - Valor gasto: $ 150.000 \times 0,3 = 45.000 $
   - Valor aplicado: $ 150.000 - 45.000 = 105.000 $

2. **Aplicar na fórmula do montante:**
   - Montante desejado: $ M = 136.500 $
   - Capital inicial: $ C = 105.000 $
   - Taxa de juros anual: $ i = 0,2 $

$$ 136.500 = 105.000 + 105.000 \cdot 0,2 \cdot t $$

3. **Resolver a equação para $ t $:**

$$ 136.500 = 105.000 + 21.000 \cdot t $$

$$ 136.500 - 105.000 = 21.000 \cdot t $$

$$ 31.500 = 21.000 \cdot t $$

$$ t = \frac{31.500}{21.000} $$

$$ t = 1,5 $$

Portanto, Eudes deverá aguardar **1,5 anos** para que o valor investido produza o montante de R$ 136.500,00.

(Unit - SE) Eudes recebeu R$ 150000,00 como parte da herança...

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