Utilizando as propriedades das operações lógicas, simplifiqu...

Utilizando as propriedades das operações lógicas, simplifique as seguintes proposições: a) (p ∨ q) ∧ ~p; b) p ∧ (p → q) ∧ (p →~q); c) p ∧ (p ∨ q) → (p ∨ q) ∧ q; d) ~(p → q) ∧ ((~p ∧ q) ∨ ~(p ∨ q)); e) ~p → (p ∨ ~(p ∨ ~q)).