V1 (Esun-SP) Para obter a altura de uma torre, um topógrafo instala o teodolito a 200 m do centro da base da mesma; o ângulo indicado na figura mede 30°. Se a luneta do teodolito está a 1,7 m do solo, então o valor aproximado da altura da torre é: (Dados: sen 30° = 0,50, cos 30° = 0,86 e tg 30° = 0,57.)
a) 116 m
b) 120 m
c) 120.7 m
d) 112 m
e) 110.7 m

Question

Accepted Answer

Para calcular a altura aproximada da torre, podemos usar a tangente do ângulo de 30°.

A fórmula é:

$$
\tan(30^\circ) = \frac{\text{altura da torre} - \text{altura do teodolito}}{\text{distância até a torre}}
$$

Dado que:

- $\tan(30^\circ) = 0,57$
- Altura do teodolito = 1,7 m
- Distância até a torre = 200 m

Substituindo na fórmula, temos:

$$
0,57 = \frac{h - 1,7}{200}
$$

Multiplicando ambos os lados por 200:

$$
114 = h - 1,7
$$

Somando 1,7 a ambos os lados:

$$
h = 115,7
$$

Portanto, o valor aproximado da altura da torre é **116 m**.

**Resposta: a) 116 m**

V1 (Esun-SP) Para obter a altura de uma torre, um topógrafo ...

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