(Valor: 1,0 pt)(Concurso - IF-CE.2021 - Adaptada) Um tetraedro regular possui uma massa distribuída uniformemente em suas faces com densidade δ0 constante. No centro do tetraedro (ponto "q") há uma pequena massa m0. O trabalho para juntar duas faces é em módulo "U/2". Qual o trabalho necessário para formar o sistema?

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos entender o trabalho necessário para juntar as faces de um tetraedro regular com massa distribuída uniformemente.

### Dados do Problema:

- Tetraedro regular com massa distribuída uniformemente em suas faces.
- Densidade constante $\delta_0$.
- No centro do tetraedro (ponto $q$) há uma pequena massa $m_0$.
- Trabalho para juntar duas faces: $U/2$.
- Trabalho para juntar uma face na presença de $m_0$ é em módulo: $U$.

### Solução:

1. **Trabalho para juntar duas faces:**
   - O trabalho necessário para juntar duas faces é dado como $U/2$.

2. **Trabalho para juntar uma face na presença de $m_0$:**
   - O trabalho necessário para juntar uma face quando há uma massa $m_0$ no centro é $U$.

3. **Trabalho total para formar o sistema:**
   - O trabalho total necessário para formar o sistema é a soma dos trabalhos necessários para juntar todas as faces e considerar a interação com a massa $m_0$.

Para calcular o trabalho total, precisamos somar as contribuições de todas as interações entre as faces e a massa $m_0$. Se considerarmos que cada face interage com a massa $m_0$ de forma independente, podemos calcular o trabalho total como a soma dos trabalhos individuais.

### Conclusão:

O trabalho necessário para formar o sistema completo é a soma das interações entre as faces e a massa $m_0$, considerando que cada face tem uma contribuição de $U$ devido à presença de $m_0$. Portanto, o trabalho total será:

$$ W_{\text{total}} = 4 \times U $$

onde o fator 4 vem das quatro faces do tetraedro.

(Valor: 1,0 pt)(Concurso - IF-CE.2021 - Adaptada) Um tetraed...

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