Verifique quais funções sao afins. Nestas, encontre a e b, para f(x) = ax+b. F(x)= (x+2)²+(x+2)(x-2)

Question

Accepted Answer

Para verificar se uma função é afim e, em caso afirmativo, encontrar os valores de $a$ e $b$ na forma $f(x) = ax + b$, primeiro precisamos simplificar a expressão dada para a forma desejada. Vamos começar simplificando a função dada:

$$f(x) = (x + 2)^2 + (x + 2)(x - 2)$$

Expandindo cada termo, temos:

$$f(x) = x^2 + 4x + 4 + (x^2 - 4)$$

Simplificando a expressão, combinando termos semelhantes:

$$f(x) = x^2 + 4x + 4 + x^2 - 4$$
$$f(x) = 2x^2 + 4x$$

Agora, observamos que a expressão simplificada é $2x^2 + 4x$. Esta é uma função quadrática, não uma função afim, pois possui um termo $x^2$. Para ser considerada uma função afim, a expressão deve ser linear, ou seja, apenas termos de grau 1 em $x$ e um termo constante, na forma $ax + b$.

Portanto, a função dada $f(x) = (x + 2)^2 + (x + 2)(x - 2)$ não é uma função afim, pois ao simplificá-la obtemos uma função quadrática $2x^2 + 4x$, que contém um termo quadrático $x^2$.

Verifique quais funções sao afins. Nestas, encontre a e b, p...

Verifique quais funções sao afins. Nestas, encontre a e b, para f(x) = ax+b. F(x)= (x+2)²+(x+2)(x-2)

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