Vetores colineares são vetores que estão na mesma linha reta...

Vetores colineares são vetores que estão na mesma linha reta ou que podem ser alinhados sobre a mesma reta, mesmo que estejam em sentidos opostos ou em posições diferentes.

Características:

• Mesma direção: Dois vetores são colineares se têm a mesma direção, ou seja, se podem ser representados como múltiplos escalares um do outro.

  Por exemplo, se $\vec{A}$ e $\vec{B}$ são vetores, eles são colineares se existir um escalar $k$ tal que:

$$\vec{B} = k \cdot \vec{A}$$

• Se $k > 0$, os vetores têm o mesmo sentido.
• Se $k < 0$, os vetores têm sentidos opostos.

Exemplo:

Imagine dois vetores $\vec{A} = (2, 4)$ e $\vec{B} = (4, 8)$. Podemos ver que $\vec{B}$ é exatamente o dobro de $\vec{A}$, ou seja, $\vec{B} = 2 \cdot \vec{A}$. Portanto, esses vetores são colineares.

Verificação:

Para verificar se dois vetores são colineares, você pode calcular o determinante da matriz formada pelos vetores. Se o determinante for zero, os vetores são colineares.

Para os vetores em duas dimensões $\vec{A} = (a_1, a_2)$ e $\vec{B} = (b_1, b_2)$, eles são colineares se:

$$a_1 \cdot b_2 - a_2 \cdot b_1 = 0$$