Você pediu a sua melhor amiga que the emprestasse $ R \$ 300 $ para comprar seu brinquedo favorito. Ela disse que pode lhe emprestar o dinheiro somente se você pagar a ela $ R \$ 3 $ extras para cada três meses que passarem antes de você devolver o dinheiro.

Qual é a quantidade total que você precisa pagar a ela se você devolver o dinheiro após nove meses?
reais

Qual é a taxa de juros anual que ela está cobrando de você?
$ \% $

Question

Você pediu a sua melhor amiga que the emprestasse $ R \$ 300 $ para comprar seu brinquedo favorito. Ela disse que pode lhe emprestar o dinheiro somente se você pagar a ela $ R \$ 3 $ extras para cada três meses que passarem antes de você devolver o dinheiro.

Qual é a quantidade total que você precisa pagar a ela se você devolver o dinheiro após nove meses?
reais

Qual é a taxa de juros anual que ela está cobrando de você?
$ \% $

Accepted Answer

Para calcular a quantidade total a ser paga após nove meses, primeiro precisamos entender como o juro é calculado. Como são $ R\$ 3 $ extras para cada três meses, podemos dividir os nove meses por três para encontrar o número de períodos de três meses que se passaram.

$$ \text{Número de períodos} = \frac{9 \, \text{meses}}{3 \, \text{meses por período}} = 3 \, \text{períodos} $$

Agora, multiplicamos o número de períodos pelo juro cobrado por período:

$$ \text{Juros totais} = 3 \, \text{períodos} \times R\$ 3 = R\$ 9 $$

Portanto, a quantidade total a pagar depois de nove meses é a soma do empréstimo original mais os juros:

$$ \text{Total a pagar} = R\$ 300 + R\$ 9 = R\$ 309 $$

Para calcular a taxa de juros anual, precisamos considerar que a taxa de juros é baseada em um período de três meses. Primeiro, calculamos a taxa de juros por período:

$$ \text{Taxa de juros por período} = \frac{\text{Juros por período}}{\text{Valor emprestado}} = \frac{R\$ 3}{R\$ 300} = 0,01 \, \text{ou} \, 1\% $$

Como há 4 períodos de três meses em um ano, a taxa de juros anual é:

$$ \text{Taxa de juros anual} = \text{Taxa de juros por período} \times \text{Número de períodos em um ano} = 1\% \times 4 = 4\% $$

Assim, a taxa de juros anual cobrada pela sua amiga é de $4\%$.

Você pediu a sua melhor amiga que the emprestasse

Ask a question and receive an answer instantly