Você quer economizar R$120.000 para comprar seu primeiro tapete mágico que se dirige sozinho. Você depositou R$80.000 em um banco com uma taxa de juros de 5% ao ano.
Quantos anos você precisa esperar para poder comprar seu tapete mágico?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular em quantos anos o depósito de R$ 80.000 atingirá R$ 120.000 com uma taxa de juros de 5% ao ano.

Usaremos a fórmula do montante em juros compostos:

$$ M = P \times (1 + i)^n $$

Onde:
- $ M $ é o montante final (R$ 120.000),
- $ P $ é o principal (R$ 80.000),
- $ i $ é a taxa de juros (5% ou 0,05),
- $ n $ é o número de anos.

Substituindo os valores:

$$ 120.000 = 80.000 \times (1 + 0,05)^n $$

Dividindo ambos os lados por 80.000:

$$ 1,5 = (1,05)^n $$

Agora, precisamos encontrar $ n $:

$$ n = \frac{\log(1,5)}{\log(1,05)} $$

Calculando:

$$ n \approx \frac{0,1761}{0,0212} \approx 8,3 $$

Portanto, você precisará esperar aproximadamente **9 anos** para poder comprar o tapete mágico, considerando que não podemos ter frações de ano nesse contexto.

Você quer economizar R$120.000 para comprar seu primeiro tap...

Você quer economizar R $120.000 para comprar seu primeiro tapete mágico que se dirige sozinho. Você depositou R$ 80.000 em um banco com uma taxa de juros de 5% ao ano. Quantos anos você precisa esperar para poder comprar seu tapete mágico?

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