(VUNESP-FAMERP-2023-MODELO ENEM) - Após ver uma maçã flutuando na água, um garoto ficou curioso para saber a densidade dessa maçã. Não dispondo de uma balança, colocou 400 mL de água em um recipiente graduado, pôs a maçã na água e verificou que o volume indicado passou a ser 520 mL. Em seguida, afundou totalmente a maçã na água do recipiente e o volume indicado foi 550 mL. A partir desses dados, e sabendo que a densidade da água é 1,0 g/mL, o garoto calculou a densidade da maçã obtendo o valor de a) 0,70 g/mL. b) 0,75 g/mL. c) 0,80 g/mL. d) 0,85 g/mL. e) 0,90 g/mL.

Question

Accepted Answer

Para calcular a densidade da maçã, precisamos seguir os passos abaixo:

1. **Calcular o volume da maçã:**

- Inicialmente, o volume de água era 400 mL.
   - Com a maçã flutuando, o volume passou para 520 mL.
   - Quando a maçã foi totalmente submersa, o volume foi para 550 mL.

O volume da maçã é a diferença entre o volume quando a maçã está totalmente submersa e o volume inicial da água:
   $$
   V_{\text{maçã}} = 550 \, \text{mL} - 400 \, \text{mL} = 150 \, \text{mL}
   $$

2. **Calcular a massa da maçã:**

A diferença de volume entre a maçã flutuando e a água inicial nos dá o volume da parte submersa da maçã, que é proporcional à sua massa (devido à densidade da água ser 1 g/mL):
   $$
   V_{\text{submerso}} = 520 \, \text{mL} - 400 \, \text{mL} = 120 \, \text{mL}
   $$
   A massa da maçã é igual ao volume submerso em gramas, pois a densidade da água é 1 g/mL:
   $$
   m_{\text{maçã}} = 120 \, \text{g}
   $$

3. **Calcular a densidade da maçã:**

A densidade é dada por:
   $$
   \rho = \frac{m_{\text{maçã}}}{V_{\text{maçã}}} = \frac{120 \, \text{g}}{150 \, \text{mL}} = 0{,}8 \, \text{g/mL}
   $$

**Resposta: c) 0,80 g/mL.**

(VUNESP-FAMERP-2023-MODELO ENEM) - Após ver uma maçã flutuan...

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