WHITE, Frank M. Mecânica dos Fluidos, 6. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011
Um bloco sólido, de densidade 0,9, flutua de forma que 75% de seu volume está dentro água. Determinar a densidade do fluido X.

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos aplicar o princípio de Arquimedes, que afirma que a força de empuxo sobre um corpo submerso é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.

O bloco tem densidade $ \rho_{\text{bloco}} = 0{,}9 $ e flutua com 75% do seu volume submerso. Isso significa que:

- 75% do volume do bloco está submerso na água.
- 25% do volume do bloco está submerso no fluido X.

Podemos expressar a condição de equilíbrio entre o peso do bloco e a soma dos empuxos dos dois fluidos:

$$
\rho_{\text{bloco}} \cdot V \cdot g = \rho_{\text{água}} \cdot (0{,}75V) \cdot g + \rho_{\text{X}} \cdot (0{,}25V) \cdot g
$$

Cancelando $g$ e $V$ da equação, obtemos:

$$
0{,}9 = 1 \cdot 0{,}75 + \rho_{\text{X}} \cdot 0{,}25
$$

Resolvendo para $ \rho_{\text{X}} $:

$$
0{,}9 = 0{,}75 + 0{,}25 \rho_{\text{X}}
$$

$$
0{,}15 = 0{,}25 \rho_{\text{X}}
$$

$$
\rho_{\text{X}} = \frac{0{,}15}{0{,}25} = 0{,}6
$$

**Resposta: 0,6**

Portanto, a densidade do fluido X é 0,6.

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WHITE, Frank M. Mecânica dos Fluidos, 6. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011 Um bloco sólido, de densidade 0,9, flutua de forma que 75% de seu volume está dentro água. Determinar a densidade do fluido X.

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