x + 3
5x - 2
4
7
t
b
c

Q: x + 3 5x - 2 4 7 t b c

Para resolver o problema, precisamos entender que as retas $ a $, $ b $ e $ c $ são paralelas, e $ t $ é uma transversal que corta essas retas. Isso cria segmentos proporcionais. Dado na imagem: - Segmento na reta $ a $: $ x + 3 $ - Segmento na reta $ b $: $ 4 $ - Segmento na reta $ c $: $ 5x - 2 $ - Outro segmento na reta $ b $: $ 7 $ Pela propriedade dos segmentos proporcionais em transversais que cortam retas paralelas, temos: \[ \frac{x + 3}{4} = \frac{5x - 2}{7} \] Agora, vamos resolver essa equação: 1. Multiplique cruzado: \[ 7(x + 3) = 4(5x - 2) \] 2. Expanda ambos os lados: \[ 7x + 21 = 20x - 8 \] 3. Traga todos os termos com $ x $ para um lado e os constantes para o outro: \[ 21 + 8 = 20x - 7x \] \[ 29 = 13x \] 4. Resolva para $ x $: \[ x = \frac{29}{13} \] Portanto, o valor de $ x $ é $\frac{29}{13}$.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos entender que as retas $ a $, $ b $ e $ c $ são paralelas, e $ t $ é uma transversal que corta essas retas. Isso cria segmentos proporcionais.

Dado na imagem:
- Segmento na reta $ a $: $ x + 3 $
- Segmento na reta $ b $: $ 4 $
- Segmento na reta $ c $: $ 5x - 2 $
- Outro segmento na reta $ b $: $ 7 $

Pela propriedade dos segmentos proporcionais em transversais que cortam retas paralelas, temos:

$$
\frac{x + 3}{4} = \frac{5x - 2}{7}
$$

Agora, vamos resolver essa equação:

1. Multiplique cruzado:

$$
7(x + 3) = 4(5x - 2)
$$

2. Expanda ambos os lados:

$$
7x + 21 = 20x - 8
$$

3. Traga todos os termos com $ x $ para um lado e os constantes para o outro:

$$
21 + 8 = 20x - 7x
$$

$$
29 = 13x
$$

4. Resolva para $ x $:

$$
x = \frac{29}{13}
$$

Portanto, o valor de $ x $ é $\frac{29}{13}$.

x + 3 5x - 2 4 7 t b c

Ask a question and receive an answer instantly