X²-3x-28=0

Para resolver a equação quadrática $x^2 - 3x - 28 = 0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Aqui, os coeficientes são:

• $a = 1$
• $b = -3$
• $c = -28$

Primeiro, calculamos o discriminante ($\Delta$):

$$\Delta = b^2 - 4ac$$ $$\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28)$$ $$\Delta = 9 + 112$$ $$\Delta = 121$$

Agora, aplicamos o valor do discriminante na fórmula de Bhaskara:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$ $$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{3 \pm 11}{2}$$

Isso nos dá duas soluções:

$$x_1 = \frac{3 + 11}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{3 - 11}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Portanto, as soluções da equação são:

$$x = 7 \quad \text{e} \quad x = -4$$