xiv) Dentro os conjuntos de quatro números quânticos (n,l,m e ms), identifique os que são proibidos para um elétron em um átomo e explique por quê:

a) (4,2,-1,+1/2)

e) (2,2,-1,+1/2)

b) (6,0,+1/2)

c) (5,0,-1,+1/2)

d) (4,4,-1,+1/2)

Question

xiv) Dentro os conjuntos de quatro números quânticos (n,l,m e ms), identifique os que são proibidos para um elétron em um átomo e explique por quê:

a) (4,2,-1,+1/2)

e) (2,2,-1,+1/2)

b) (6,0,+1/2)

c) (5,0,-1,+1/2)

d) (4,4,-1,+1/2)

Accepted Answer

Para identificar os conjuntos proibidos de números quânticos, precisamos considerar as regras para cada número quântico:

1. **Número quântico principal (n)**: deve ser um número inteiro positivo ($n = 1, 2, 3, \ldots$).

2. **Número quântico azimutal (l)**: pode assumir valores inteiros de $0$ até $n-1$.

3. **Número quântico magnético (m)**: pode variar de $-l$ a $+l$, incluindo zero.

4. **Número quântico de spin (s)**: pode ser $+\frac{1}{2}$ ou $-\frac{1}{2}$.

Agora, analisando cada opção:

a) $(4, 2, -1, +\frac{1}{2})$: Válido, pois $l = 2$ é permitido para $n = 4$, e $m = -1$ está dentro do intervalo $-2$ a $+2$.

b) $(6, 0, 0, +\frac{1}{2})$: Válido, pois $l = 0$ é permitido para $n = 6$, e $m = 0$ está dentro do intervalo $-0$ a $+0$.

c) $(5, 0, 1, +\frac{1}{2})$: **Inválido**, pois $m = 1$ não é permitido quando $l = 0$. O valor de $m$ deve ser $0$.

d) $(4, 4, -1, +\frac{1}{2})$: **Inválido**, pois $l = 4$ é maior que $n-1 = 3$. $l$ deve ser no máximo $3$.

e) $(2, 2, -1, +\frac{1}{2})$: **Inválido**, pois $l = 2$ é maior que $n-1 = 1$. $l$ deve ser no máximo $1$.

Portanto, os conjuntos proibidos são:

**c) (5,0,1,+1/2)**  
**d) (4,4,-1,+1/2)**  
**e) (2,2,-1,+1/2)**

xiv) Dentro os conjuntos de quatro números quânticos (n,l,m ...