b) Como converter um álcool de 67°INPM para GL, sem o auxílio da
tabela alcoométrica, de maneira estimada? (considere a densidade
do etanol 0,789g/mL)

Question

b) Como converter um álcool de 67°INPM para GL, sem o auxílio da
tabela alcoométrica, de maneira estimada? (considere a densidade
do etanol 0,789g/mL)

Accepted Answer

Para converter a graduação alcoólica de INPM (Índice Nacional de Pesos e Medidas) para GL (Gay-Lussac), você pode seguir os passos abaixo:

1. **Entender as definições:**
   - $ \text{INPM} $: Percentual em massa de etanol na solução.
   - $ \text{GL} $: Percentual em volume de etanol na solução.

2. **Dados fornecidos:**
   - Graduação alcoólica: 67°INPM
   - Densidade do etanol: $ \rho_{\text{etanol}} = 0,789 \, \text{g/mL} $

3. **Converter a graduação INPM para massa de etanol:**
   - $ 67 \, \text{°INPM} $ significa que há 67 gramas de etanol em 100 gramas de solução.

4. **Calcular o volume correspondente de etanol:**
   - Utilizando a densidade do etanol:
     $$
     V_{\text{etanol}} = \frac{m_{\text{etanol}}}{\rho_{\text{etanol}}}
     $$
     onde:
     $$
     m_{\text{etanol}} = 67 \, \text{g}
     $$
     $$
     \rho_{\text{etanol}} = 0,789 \, \text{g/mL}
     $$

Então:
     $$
     V_{\text{etanol}} = \frac{67 \, \text{g}}{0,789 \, \text{g/mL}} \approx 84,92 \, \text{mL}
     $$

5. **Calcular o volume total da solução:**
   - A densidade da solução é aproximadamente a densidade da água (1 g/mL), então:
     $$
     V_{\text{solução}} = 100 \, \text{g} \approx 100 \, \text{mL}
     $$

6. **Calcular a graduação GL:**
   - A graduação GL é dada por:
     $$
     \text{GL} = \left( \frac{V_{\text{etanol}}}{V_{\text{solução}}} \right) \times 100
     $$
     Substituindo os valores:
     $$
     \text{GL} = \left( \frac{84,92 \, \text{mL}}{100 \, \text{mL}} \right) \times 100 \approx 84,92 \, \text{°GL}
     $$

Portanto, a graduação alcoólica estimada em GL para um álcool de 67°INPM é aproximadamente 84,92°GL.

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b) Como converter um álcool de 67°INPM para GL, sem o auxílio da tabela alcoométrica, de maneira estimada? (considere a densidade do etanol 0,789g/mL)

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