3 – (FMTM MG) Duas peças metálicas de mesma massa, uma de alumínio (cAl = 0,22 cal/g.ºC) e outra de ferro (cFe
= 0,11 cal/g.ºC), recebem iguais quantidades de calor Q e não há trocas de calor com o meio externo. A relação
entre as variações da temperatura do alumínio e do ferro Al/Fe será igual a:
a) 0,5.
b) 1,0.
c) 2,0.
d) 3,0.
e) 4,0.

Question

3 – (FMTM MG) Duas peças metálicas de mesma massa, uma de alumínio (cAl = 0,22 cal/g.ºC) e outra de ferro (cFe
= 0,11 cal/g.ºC), recebem iguais quantidades de calor Q e não há trocas de calor com o meio externo. A relação
entre as variações da temperatura do alumínio e do ferro Al/Fe será igual a:
a) 0,5.
b) 1,0.
c) 2,0.
d) 3,0.
e) 4,0.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, devemos usar a fórmula do calor sensível:

$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta \theta $$

onde $ Q $ é a quantidade de calor, $ m $ é a massa, $ c $ é o calor específico e $ \Delta \theta $ é a variação de temperatura.

Como as massas são iguais e as quantidades de calor recebidas também são iguais, podemos escrever para o alumínio e o ferro:

$$ Q = m \cdot c_{Al} \cdot \Delta \theta_{Al} $$
$$ Q = m \cdot c_{Fe} \cdot \Delta \theta_{Fe} $$

Igualando as duas expressões, já que $ Q $ é o mesmo:

$$ m \cdot c_{Al} \cdot \Delta \theta_{Al} = m \cdot c_{Fe} \cdot \Delta \theta_{Fe} $$

Podemos simplificar a massa ($ m $) dos dois lados:

$$ c_{Al} \cdot \Delta \theta_{Al} = c_{Fe} \cdot \Delta \theta_{Fe} $$

Agora, vamos encontrar a relação entre as variações de temperatura:

$$ \frac{\Delta \theta_{Al}}{\Delta \theta_{Fe}} = \frac{c_{Fe}}{c_{Al}} $$

Substituindo os valores dos calores específicos:

$$ \frac{\Delta \theta_{Al}}{\Delta \theta_{Fe}} = \frac{0,11}{0,22} = 0,5 $$

**Resposta: a) 0,5**

A variação de temperatura do alumínio em relação ao ferro será igual a 0,5.

3 – (FMTM MG) Duas peças metálicas de mesma massa, uma de al...

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