Um estudante construiu um termômetro, atribuindolhe a escala E, onde o ponto de fusão do gelo, sob
pressão normal, correspondente a 10 °E e o ponto de ebulição da água, também sob pressão normal,
correspondente a 30 °E. O valor numérico que em ambas as escalas representa a mesma temperatura é: A) 32,5
B) 27,5 C) 22,5 D) 17,5 E) 12,5

Question

Um estudante construiu um termômetro, atribuindolhe a escala E, onde o ponto de fusão do gelo, sob 
pressão normal, correspondente a 10 °E e o ponto de ebulição da água, também sob pressão normal, 
correspondente a 30 °E. O valor numérico que em ambas as escalas representa a mesma temperatura é: A) 32,5 
B) 27,5 C) 22,5 D) 17,5 E) 12,5

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a relação entre a escala Celsius (°C) e a escala E (°E) construída pelo estudante.

Sabemos que:
- Ponto de fusão do gelo: 0 °C = 10 °E
- Ponto de ebulição da água: 100 °C = 30 °E

Primeiro, vamos determinar a equação linear que relaciona as duas escalas. A forma geral de uma equação linear é:

$$ E = aC + b $$

Onde $ E $ é a temperatura na escala E, $ C $ é a temperatura na escala Celsius, $ a $ é o coeficiente angular e $ b $ é o coeficiente linear.

Usando os pontos fornecidos:
1. Para 0 °C e 10 °E:
$$ 10 = a \cdot 0 + b $$
$$ b = 10 $$

2. Para 100 °C e 30 °E:
$$ 30 = a \cdot 100 + 10 $$
$$ 30 - 10 = a \cdot 100 $$
$$ 20 = 100a $$
$$ a = \frac{20}{100} = 0,2 $$

Portanto, a equação que relaciona as duas escalas é:
$$ E = 0,2C + 10 $$

Agora, queremos encontrar o valor numérico que representa a mesma temperatura em ambas as escalas, ou seja, $ E = C $.

Substituímos $ E $ por $ C $ na equação:
$$ C = 0,2C + 10 $$
$$ C - 0,2C = 10 $$
$$ 0,8C = 10 $$
$$ C = \frac{10}{0,8} $$
$$ C = 12,5 $$

Portanto, o valor numérico que representa a mesma temperatura em ambas as escalas é:

**Resposta: E**

A resposta é E) 12,5 porque ao resolver a equação $ C = 0,2C + 10 $, encontramos que $ C = 12,5 $.

Um estudante construiu um termômetro, atribuindolhe a escala...

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